Alexander Grün studierte an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Frankfurt am Main.

Bereits während seines Studiums konnte er seine ersten Inszenierungen vorlegen: Nach aufwendigen Rekonstruktionsarbeiten konnte die verschollen geglaubte opera bouffe „Le Château â Toto“ von Jacques Offenbach im Rahmen des
Internationalen Jacques Offenbach-Festivals Bad Ems wiederaufgeführt werden.

Die Inszenierung des Offenbachschen Einakters „Ba-Ta-Clan“ erhielt den zweiten Publikumspreis der Woche junger Schauspieler 2005 in Bensheim.
Neben seiner Tätigkeit als Regisseur arbeitete Alexander Grün u. a. für das „schauspielfrankfurt“ als Stimmcoach und Korrepetitor sowie als Chorleiter für Fernsehproduktionen des Hessischen Rundfunks.
Während seines Engagements als Regieassistent und Abendspielleiter am Opernhaus des Mannheimer Nationaltheaters arbeitete er zusammen mit zahlreichen Regisseuren wie Alexander Schulin, Pit Holzwarth, Gregor Horres, Jens Daniel Herzog, Lukas Hemleb und Gabriele Rech.